5、总体参数的区间估计

[小概率原理]  在一次试验中，概率很小（接近于零）的事件认为是实际上不可能发生的事件；而概率接近于1的事件认为是实际上必然发生的事件。

[置信区间与显著性水平]  对总体参数（如）进行区间估计（即估计参数的取值范围）时，如果对于预先给定的很小的概率，能找到一个区间()，使得

=1-

那末称区间()为参数的置信区间，和称为置信限（或临界值）；和称为否定域；概率称为显著性水平，1-称为置信水平（或置信概率）。

[总体参数的区间估计表]  假设总体遵从正态分布)。对于预先给的显著性水平，可用一个样本x₁, x₂ ,···,x_n的均值和标准差s来估计总体的均值和方差的置信区间，也可用两个样本与的均值和标准差来估计两总体均值差的置信区间。 

样本情况	总体参数或的置信区间	与置信区间有关的与的确定
大样本 已知总体方差		查正态分布表
大样本 总体方差未知		同上
小样本 已知总体方差		同上
小样本 总体方差未知		查t分布表（自由度为n-1）
已知两总体的 方差		查正态分布表
两总体的方差 未   知	式中	查t分布表 （自由度为n1 + n2-2 ）
小样本 已知总体均值		查分布表 （自由度为n）
小样本 总体均值未知		查分布表 （自由度为n）
小样本 两总体的均值 与方差未知		查F分布表 （自由度为 查分布表 （自由度为(n2 -1,n1 –1)）