AI数学手册计算器

编程填极坐标用鼠标滚轮放大图形

AI数学手册计算器是三合一 = 数学手册 + 计算器 + 计算机代数系统 + 画画 = 看书学习 + 计算画图 + 编程开发. 具有机器学习的功能,举一反三,解任意阶(0.5i 阶)微分方程的功能,世上独一无二。在数学手册网上输入数学公式,一步一步点击计算微积分,解方程,给出解析解和图解,自动制图,互动放大。在手机上看书学习,计算制图,编程开发。不需要下载，转发链接就可以共享互动。

使用方法

关键词的字母是小写，大小写是不同的，例如: sin(x) 是不同于 Sin(x), 函数要求有括号。

按钮	计算
	清除输入
	求分析解
	JavaScript数值计算 numeric
第一行按钮	代数默认自变量x
	简化 simplify `sin^((1))(x)`
	展开 expand `(x-1)^2`
	因式分解 factor `x^2-1`
	合并 combine `1-1/x`
	变成指数函数 convert sin(x) to exp
	变成对数函数 convert asin(x) to log(x)
	变成三角函数 convert sin(x) to trig(x)
	变成双曲函数 convert sin(x) to trigh(x)
	变复函数 tocomplex(sqrt(x))
	反函数 inverse sin(x)
第二行按钮	微积分默认自变量x
	备用函数定义式 alternate sinh(x)
	变成积分 convert sin(x) to int
	微分 d `d/dx sin(x)`
	积分 integrate ∫ sin(x) dx
	积分器 integrator ∫ sin(x) dx
	n阶导数 nthd `d^n/dx^n sin(x)`
	半导数 semiderivative `d^(0.5)/dx^(0.5) sin(x)`
	半积分 semiintegrate `d^(-0.5)/dx^(-0.5) sin(x)`
	解常微分方程 ODE y'=sin(x+y)
	解偏微分方程 PDE ds(y,t)-ds(y,x)=0
第三行按钮	离散数学默认自变量k 否则 x
	函数定义式 definition sinh(x)
	变成和 convert sin(x) to sum
	在 x=0 处, 泰勒级数展开 taylor(sin(x))
	在 x=0 处, 级数展开 series(sinh(x))
	差分 difference Δ`k^2`
	不定和 indefinite sum ∑ k
	部分和 partial sum `sum_(k=0)^n` k
	无限和 infinite sum `sum_(k=0)^oo x^k/(k!)`
	解f(x)函数方程 fsolve f(x+1)-f(x)=x
	解y(x)函数方程 rsolve y(x+1)-y(x)=x
第4行按钮	数值数学默认自变量x
	极限 lim `lim _(x->0)` sin(x)/x
	无限极限 limit limit` _(x->oo) exp(-x)`
	数值极限 nlim n `lim _(x->0) sin(x)/x`
	数值和 nsum n `sum (x^2-1)`
	数值积分 nint n `int (x^2-1)`
	面积 area `area(sin(x))`
	length length(sin(x))
	数值解方程 nsolve `x^2-1`
	解方程 solve `x^2-1=0`, solve(2x+3y=5,x+y=2)
	解方程组 `solve([2x-3y==5,x-y==2],x,y)`
	复数矩阵计算器
	f(x)=x;f(0) 数值计算, 然后, 你可以改为 f(1)
	数值计算 n( sin(30 degree) )
第5行按钮	互动制图, 默认自变量x, 用鼠标滚轮放大图形
	制图 plot( sin(x) and cos(x) )
	制2图 plots( sin(x),cos(x) )
	参数制图 parametricplot( x=sin(t),y=cos(t) )
	等高线 contour( x-y)
	隐函数制图 implicitplot( `x^2+y^2=4 and x^2+y^2=1` )
	切线 tangent( sin(x) )
	互动切线制图 tangentplot( sin(x) )
	极坐标制图 polarplot( sin(x) )
	重叠制图 overlapplot( sin(x) and `x^2` )
	复变函数图 z complexplot(z)
第6行按钮	Plot 2D:
	平面制图2D plot2D(sin(x)) show diff and integral curves
	参数2D parametric2D(t,t)
	外形2D图 contour2D( x*y)
	微分图 diff2D(sin(x))
	积分图 integrate2D(sin(x))
	实数轴2D复函数线 re2D(sqrt(x)) show 2 curves of real and imaginary in real domain
	虚数轴2D复函数线 im2D(sqrt(x)) show 2 curves of real and imaginary in imag domain
	复变函数图2D complex2D( x)
	函数图 sin ?
第7行按钮	2D + 3D 互动立体图: 用鼠标滚轮放大图形
	立体图 plot3D( sin(x) )
	参数立体图 parametric3D(t,t,t)
	外形3D图 contour3D( x*y)
	隐函数立体图 implicit3D( xyz)
	立体线框图 wireframe3D( x*y)
	曲线3D图 curve3D(t,t,t)
	立体表面3D图 surface3D( x*y)
	复变函数图3D complex3D( x)
	AI chat GPT sin(x) ??
第8行按钮	互动3D立体图 : zoom by mouse wheel
	制2图3D plots3D( sin(x),cos(x) )
	参数立体图 parametrics3D(u,v)
	截面3D图 implicit3D( xyz)
	旋转3D图 spin3D( sin(x))
	制3D图 graph3D(sin(x-y))
	制图3D graphing3D(sin(x-y))
	数学3D图 math3D( xyz)
	数据3D图 data3D(x)
	清除 x clear x
	全部清除输入和存储 clear(0)

第一行按钮用于代数返回，
第二行按钮用于微积分返回，
第三行按钮用于离散数学，默认索引变量 k 返回值，
第四行按钮用于数值计算以返回数字。
第 5 行和第 6 行按钮用于绘制 2D 图形。
第 7 行和第 8 行按钮用于绘制 3D 图形。

相同颜色的按钮是一对逆运算符，可以互相检查其结果是否返回原函数。

例题

求输入

全部清除输入和存储 clear(0)

将值 1 赋给 a a:=1

清除 a clear(a)

添加新函数 f(x) = `x^2` ; 调用f(2) f(x) = x^2; f(2)

添加新规则 `d/dx` f(x_) := sin(x) d(f(x_),x_) := sin(x);

添加新规则 `int` f(x_) dx := cos(x) integrate(f(x_),x_) := cos(x);

微分 `d/dx sin(x)` d(sin(x),x)

二阶微分 `d^2/dx^2 sin(x)` d(sin(x),x,2)

0.5阶微分 `d^(0.5)/dx^(0.5) sin(x)` d(sin(x),x,0.5)

负阶微分 `d^(-0.5)/dx^(-0.5) sin(x)` d(sin(x),x,-0.5)

n阶导数 `d^n/dx^n sin(x)` nthd(sin(x))

反函数 inverse( sin(x) ) inverse(sin(x))

极限 `lim_(x->oo) log(x)/x` lim(log(x)/x,x=inf)

导数 `d/dx | _(x=1) sin(x)` d(sin(x), x=1)

二阶导数 `d^2/dx^2 | _(x=1) sin(x)` d(sin(x), x=1,2)

积分 `int` sin(x) dx integrate(sin(x), x)

半积分 `int` sin(x) `(dx)^0.5` integrate(sin(x), x,0.5)

定积分 `int_1^2` sin(x) dx integrate(sin(x), x,1,2)

不定和 ∑ k sum(k)

部分和 1+2+ .. +x = ∑ x sum(x,x,0,x)

加和 1+2+ .. +5 = ∑ x sum(x,x,0,5,1)

无限和 1/0!+1/1!+1/2!+ .. +1/x! = `sum_0^oo 1/(x!)` sum(1/x!, x,0,inf)

泰勒级数展开 taylor(exp(x)) taylor(exp(x), x,5)

切线 tangent() at x=0, tangent( sin(x) ) tangent(sin(x), x=0)

解方程 solve( 2x+3y=5, x,y ) solve( 2x+3y=5, x,y )

解微分方程 dsolve( y'=sin(x+y) ) dsolve( y'=sin(x+y) )
数值解 n( sin(30 degree) ) n( sin(30 degree) )

求	输入
全部清除输入和存储	clear(0)
将值 1 赋给 a	a:=1
清除 a	clear(a)
添加新函数 f(x) = `x^2` ; 调用f(2)	f(x) = x^2; f(2)
添加新规则 `d/dx` f(x_) := sin(x)	d(f(x_),x_) := sin(x);
添加新规则 `int` f(x_) dx := cos(x)	integrate(f(x_),x_) := cos(x);
微分 `d/dx sin(x)`	d(sin(x),x)
二阶微分 `d^2/dx^2 sin(x)`	d(sin(x),x,2)
0.5阶微分 `d^(0.5)/dx^(0.5) sin(x)`	d(sin(x),x,0.5)
负阶微分 `d^(-0.5)/dx^(-0.5) sin(x)`	d(sin(x),x,-0.5)
n阶导数 `d^n/dx^n sin(x)`	nthd(sin(x))
反函数 inverse( sin(x) )	inverse(sin(x))
极限 `lim_(x->oo) log(x)/x`	lim(log(x)/x,x=inf)
导数 `d/dx \| _(x=1) sin(x)`	d(sin(x), x=1)
二阶导数 `d^2/dx^2 \| _(x=1) sin(x)`	d(sin(x), x=1,2)
积分 `int` sin(x) dx	integrate(sin(x), x)
半积分 `int` sin(x) `(dx)^0.5`	integrate(sin(x), x,0.5)
定积分 `int_1^2` sin(x) dx	integrate(sin(x), x,1,2)
不定和 ∑ k	sum(k)
部分和 1+2+ .. +x = ∑ x	sum(x,x,0,x)
加和 1+2+ .. +5 = ∑ x	sum(x,x,0,5,1)
无限和 1/0!+1/1!+1/2!+ .. +1/x! = `sum_0^oo 1/(x!)`	sum(1/x!, x,0,inf)
泰勒级数展开 taylor(exp(x))	taylor(exp(x), x,5)
切线 tangent() at x=0, tangent( sin(x) )	tangent(sin(x), x=0)
解方程 solve( 2x+3y=5, x,y )	solve( 2x+3y=5, x,y )
解微分方程 dsolve( y'=sin(x+y) )	dsolve( y'=sin(x+y) )
数值解 n( sin(30 degree) )	n( sin(30 degree) )